Interpolation and Polynomial Approximation¶

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Polynomial Interpolation¶

Definition :: Interpolation

给定一个函数 \(f(x)\) 在多个不同的点 \(x_i\) 处的函数值 \(f(x_i)\)，插值是指构造一个近似函数 \(g(x)\)，使得 \(g(x_i) = f(x_i)\)，并且 \(g(x)\) 可以较好地逼近函数 \(f(x)\).

多项式插值的理论基础：Weierstrass Approximation Theorem

即任意连续函数都可以使用一个多项式来近似.

一般来说，内插的误差比外插的误差小.